Ερώτηση # c3e29

Δεδομένος #csc A - κούνια A = 1 / x.. (1) #

Τώρα

# cscA + κούνια Α = (csc ^ 2A-κούνια ^ 2Α) / (cscA + cotA) #

# => cscA + κούνια A = x …… (2) #

Προσθέτοντας (1) και (2) παίρνουμε

# 2cscx = χ + 1 / χ #

= = cscx = 1/2 (χ + 1 / χ) = 1/2 (χ ^ 2 + 1) / χ #

Αφαίρεση (1) από (2) παίρνουμε

# 2cotA = χ-1 / χ #

# cotA = 1/2 (χ-1 / χ) = 1/2 (χ ^ 2-1) / χ #

Τώρα

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

Απάντηση:

Παρακαλούμε δείτε παρακάτω.

Εξήγηση:

Αφήνω # cscA-cotA = 1 / χ #…….1

Ξέρουμε ότι, # rarrcsc ^ 2Α-κούνια ^ 2Α = 1 #

# rarr (cscA-cotA) * (cscA + cotA) = 1 #

# rarr1 / x (cscA + cotA) = 1 #

# rarrcscA + CotA = x #….2

Προσθέτοντας εξισώσεις 1 και 2,

# rarrcscA-cotA + cscA + cotA = 1 / χ + χ #

# rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / χ #…..3

Η εξίσωση 1 από το 2, # rarrcscA + cotA- (cscA-cotA) = χ-1 / χ #

# rarrcscA + cotA-cscA + cotA = (χ ^ 2-1) / χ #

# rarr2cotA = (χ ^ 2-1) / χ #…….4

Η εξίσωση διαίρεσης 3 από 4, # rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2)

# rarr (1 / sinA) / (cosA / sinA) = (χ ^ 2 + 1) / (χ ^ 2-1) #

# rarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (χ ^ 2-1) # Αποδείχθηκε…

Χαιρετίζει το dk_ch sir