Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 27. Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι 3 περισσότερο από τον μικρότερο αριθμό. Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;

Απάντηση:

#12# και #15#.

Εξήγηση:

Αφήνω # n # είναι ο μικρότερος αριθμός. Τότε ο μικρότερος αριθμός είναι # n + 3 # και

# n + (n + 3) = 27 #

# => 2n + 3 = 27 #

# => 2n = 24 #

#:. n = 12 #

Έτσι οι δύο αριθμοί είναι #12# και #15#.

Απάντηση:

Ας καλέσουμε τον μικρότερο αριθμό # n # και ο μεγαλύτερος αριθμός θα είναι τότε # n + 3 #. Ξέρουμε # n + n + 3 = 27 #.

# 2n + 3 = 27 #

# 2n = 24 # (αφαιρείται 3 και από τις δύο πλευρές)

# n = 12 # (χωρίζεται και στις δύο πλευρές κατά 2)

# n + 3 = 15 #

Οι αριθμοί είναι 12 και 15.

Εξήγηση:

Έχω μπλοκάρει όλη την απάντηση στο πλαίσιο περίληψης, οπότε δεν υπάρχει τίποτα περισσότερο να εξηγήσω. Η μετατροπή της πρότασης στην εξίσωση είναι ίσως το πιο δύσκολο κομμάτι: η άλγεβρα για την επίλυσή της είναι ευκολότερη.

Το κλειδί συνειδητοποιεί ότι ένας αριθμός είναι «3 περισσότερο από» ο άλλος σημαίνει ότι μπορούμε να έχουμε τις μεταβλητές # n # και # n + 3 # αντί, ας πούμε, # n # και # m #.

Αν είχαμε δύο διαφορετικές μεταβλητές και μία μόνο εξίσωση δεν θα μπορούσαμε να την λύσουμε. (Ή, τεχνικά, θα υπήρχε ένας άπειρος αριθμός πιθανών λύσεων.)