Πώς βρίσκετε το ABS (-4 + 2i);

Απάντηση:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4,5 #

Εξήγηση:

Έχουμε τον περίπλοκο αριθμό

# c = -4 + 2i #

Υπάρχουν δύο ισοδύναμες εκφράσεις για το μέγεθος ενός φανταστικού αριθμού, ένα όσον αφορά τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη και

= c + = sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, και ένα άλλο σε σχέση με το σύνθετο συζυγές

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Πάω να χρησιμοποιήσω την πρώτη έκφραση επειδή είναι απλούστερη, σε ορισμένες περιπτώσεις ο 2ος μπορεί να είναι πιο χρήσιμος.

Χρειαζόμαστε το πραγματικό μέρος και τα φανταστικά μέρη του # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# 2 + 2i = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~