Χρησιμοποιώντας το γράφημα του f (x) = x ^ 2 ως οδηγό, περιγράψτε τους μετασχηματισμούς και στη συνέχεια γράψτε τη συνάρτηση g (x) = - 2x ^ 2?

# f (x) = x ^ 2 #

# (x, y) #

διάγραμμα {x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

# h (x) = χρώμα (κόκκινο) (2) x ^ 2 #

Τεντώστε με έναν κατακόρυφο παράγοντα #2#. (Το γράφημα αυξάνεται ταχύτερα και γίνεται λεπτότερο.)

# (x, 2y) #

γράφημα {2x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

#g (x) = χρώμα (κόκκινο) (-) 2x ^ 2 #

Αντικατοπτρίστε τη λειτουργία σε όλη την #Χ#-άξονας.

# (x, -2y) #

γράφημα {-2x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

Χρησιμοποιώντας το γράφημα f (x) = 1 / x ως σημείο εκκίνησης, περιγράψτε τους μετασχηματισμούς για να φτάσετε στο g (x) = 1 / x-4;

Είναι μια μετάφραση. Γραφικά, για να πάρετε το g (x), πρέπει να "σπρώξετε" το γράφημα του f, δηλαδή να αφαιρέσουμε μια θετική ποσότητα στο f. Είναι αρκετά ορατό σε αυτά τα 2 γραφήματα. Γράφημα του g: γράφημα {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Γράφημα f: γράφημα {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]}

Το πορτοκαλί γράφημα είναι η συνάρτηση f (x). Πώς περιγράφετε τους μετασχηματισμούς στο ροζ γράφημα και γράφετε μια εξίσωση γι 'αυτό;

Παρατηρήστε τι είναι το ίδιο για τα δύο? παρατηρήστε επίσης τι είναι διαφορετικό. Ποσοτικοποιήστε αυτές τις διαφορές (βάλτε τους αριθμούς). Φανταστείτε τους μετασχηματισμούς που θα μπορούσατε να κάνετε για να γίνουν αυτές οι διαφορές. y = f (-1/2 (x - 2)) - 3. Παρατηρούμε πρώτα ότι το ροζ γράφημα είναι ευρύτερο από αριστερά προς τα δεξιά από το πορτοκαλί γράφημα. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να έχουμε διασταλίες (ή τεντώσει) το πορτοκαλί γράφημα οριζόντια σε κάποιο σημείο. Παρατηρούμε επίσης ότι και τα ροζ και πορτοκαλί γραφήματα έχουν το ίδιο ύψος (4 μονάδες). Αυτό σημαίνει ότι δεν υπήρξε κατακόρυφη διαστολή του πορτοκαλί γρα

Σχεδιάστε το γράφημα y = 8 ^ x που δηλώνει τις συντεταγμένες οποιωνδήποτε σημείων όπου το γράφημα διασχίζει τους άξονες συντεταγμένων. Περιγράψτε πλήρως τον μετασχηματισμό που μετατρέπει το γράφημα Y = 8 ^ x στο γράφημα y = 8 ^ (x + 1);

Δες παρακάτω. Οι εκθετικές λειτουργίες χωρίς κάθετο μετασχηματισμό δεν διασχίζουν ποτέ τον άξονα x. Ως εκ τούτου, το y = 8 ^ x δεν θα έχει x-υποκείμενα. Θα έχει y-intercept στο y (0) = 8 ^ 0 = 1. Το γράφημα πρέπει να μοιάζει με το ακόλουθο. Το γράφημα του y = 8 ^ (x + 1) είναι το γράφημα του y = 8 ^ x που μετακινήθηκε 1 μονάδα προς τα αριστερά, έτσι ώστε να είναι y- η ανάκτηση βρίσκεται τώρα στο (0, 8). Επίσης θα δείτε ότι y (-1) = 1. γράφημα {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!