Ο Phillip αγόρασε 12 χρησιμοποιημένα CD και DVD. Τα CD κοστίζουν 2 δολάρια το καθένα, και τα DVD κοστίζουν 3 δολάρια το καθένα. Ξόδεψε 31 δολάρια, χωρίς να συμπεριλάβει φόρο. Πόσα DVD αγοράστηκαν από τον Phillip;

Απάντηση:

Ο Phillip αγόρασε 7 DVD

Εξήγηση:

Αρχικά, ας ορίσουμε τον αριθμό των CD που ο Phillip αγόρασε ως #color (κόκκινο) (C) # και ο αριθμός των DVD που ο Phillip αγόρασε ως #color (μπλε) (D) #.

Μπορούμε τώρα να γράψουμε μερικές εξισώσεις.

Πρώτον, ο αριθμός των αγαθών που αγοράστηκαν από τον Phillip μπορεί να γραφτεί ως εξής:

#color (κόκκινο) (C) + χρώμα (μπλε) (D) = 12 #

Το κόστος των αντικειμένων του Phillip που αγοράζονται μπορεί να γραφτεί ως:

# $ 2color (κόκκινο) (C) + $ 3color (μπλε) (D) = $ 31 #

Μπορούμε τώρα να λύσουμε την πρώτη εξίσωση για #color (κόκκινο) (C) # ή ο αριθμός των CD που ο Phillip αγόρασε:

(D) - χρώμα (μπλε) (D) = 12 - χρώμα (μπλε) (D) #

#color (κόκκινο) (C) + 0 = 12 - χρώμα (μπλε) (D) #

#color (κόκκινο) (C) = 12 - χρώμα (μπλε) (D) #

Επειδή ξέρουμε τι #color (κόκκινο) (C) # ίσως μπορούμε να υποκαταστήσουμε # 12 - χρώμα (μπλε) (D) # Για #color (κόκκινο) (C) # στη δεύτερη εξίσωση και επίλυση για #color (μπλε) (D) # ή ο αριθμός των DVD που ο Phillip αγόρασε:

# ($ 2 xx (χρώμα (κόκκινο) (12 χρώματα (μπλε) (D)))) + $ 3color (μπλε)

# $ 24 - $ 2color (μπλε) (D) + $ 3color (μπλε) (D) = $ 31 #

# $ 24 + (- $ 2 + $ 3) χρώμα (μπλε) (D) = $ 31 #

# $ 24 + $ 1color (μπλε) (D) = $ 31 #

# $ 24 + $ 1color (μπλε) (D) = $ 31 #

# $ 24 - χρώμα (πράσινο) ($ 24) + $ 1color (μπλε) (D) = $ 31 - χρώμα (πράσινο) ($ 24) #

# 0 + $ 1color (μπλε) (D) = $ 7 #

# $ 1color (μπλε) (D) = $ 7 #

# ($ 1color (μπλε) (D)) / ($ 1) = ($ 7) / ($ 1) #

# (Ακύρωση ($ 1) χρώμα (μπλε) (D)) / Ακύρωση (($ 1)) =

#color (μπλε) (D) = 7 #