Απάντηση:
Μια καλή προσέγγιση για τον υπολογισμό της απόστασης από τον ήλιο είναι η χρήση του πρώτου νόμου του Kepler.
Εξήγηση:
Η τροχιά της Γης είναι ελλειπτική και η απόσταση
Οπου
Οπου
Ο νόμος του Κέπλερ δίνει μια αρκετά καλή προσέγγιση στην τροχιά της Γης. Στην πραγματικότητα, η τροχιά της Γης δεν είναι μια αληθινή έλλειψη καθώς αλλάζει συνεχώς από την βαρυτική έλξη των άλλων πλανητών.
Αν θέλετε μια ακριβή τιμή, πρέπει να χρησιμοποιήσετε αριθμητικά δεδομένα ενοποίησης, όπως τα δεδομένα DE430 της NASA. Αυτά τα δεδομένα συνίστανται από έναν μεγάλο αριθμό συντελεστών για μια σειρά πολυώνυμων εξισώσεων που προέρχονται από παρατηρήσεις και δορυφορικά δεδομένα.
Ποιος τύπος θα χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της απόστασης του απολιθώματος του Comet του Halley από τον ήλιο; Ο κομήτης της Halley έχει απόσταση περιήλιου 0,6 AU και τροχιακή περίοδο 76 ετών,
Λαμβάνοντας υπόψη την απόσταση aphelium και την περίοδο που δίνεται η απόσταση perihelion είναι 35.28AU. Ο τρίτος νόμος του Kepler συνδέει την περίοδο τροχιάς Τ σε έτη με την απόσταση ημικυκλικού άξονα a στην AU χρησιμοποιώντας την εξίσωση T ^ 2 = a ^ 3. Εάν T = 76 τότε a = 17.94. Δεδομένου ότι η τροχιά του κομήτη είναι ελλειπτική, τότε το άθροισμα της απόστασης από το περιθήλαιο και η απόσταση από το αφέλιο είναι διπλάσιο από τον ημι-κύριο άξονα d_a + d_p = 2a ή d_a = 2a-d_p. Έχουμε d_p = 0.6 και a = 17.94 τότε d_a = 2 * 17.94-0.6 = 35.28AU. Μια άμεση εξίσωση που σχετίζεται με τις τρεις τιμές θα είναι: d_a = 2 * T ^ (2/3)
Ένα αυτοκίνητο υποτιμάται με συντελεστή 20% ετησίως. Έτσι, στο τέλος κάθε έτους, το αυτοκίνητο αξίζει το 80% της αξίας του από την αρχή του έτους. Ποιο ποσοστό της αρχικής αξίας του είναι το αυτοκίνητο αξίας στο τέλος του τρίτου έτους;
51.2% Ας μοντελοποιήσουμε αυτό με μια φθίνουσα εκθετική συνάρτηση. f (x) = y φορές (0.8) ^ x Όπου y είναι η αρχική τιμή του αυτοκινήτου και x είναι ο χρόνος που έχει περάσει σε έτη από το έτος αγοράς. Έτσι μετά από 3 χρόνια έχουμε τα εξής: f (3) = y φορές (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Έτσι, το αυτοκίνητο αξίζει μόνο το 51,2% της αρχικής του αξίας μετά από 3 χρόνια.
Σε ένα αγρόκτημα, 12 από τα 20 στρέμματα γης χρησιμοποιούνται για καλλιέργεια. Το σιτάρι καλλιεργείται σε 5/8 της γης που καλλιεργείται. Ποιο ποσοστό της συνολικής έκτασης της γης χρησιμοποιείται για την καλλιέργεια του σίτου;
3/8 ή 37,5% Η απάντησή σας είναι = 12 / 20times5 / 8 = 60 / 20times1 / 8 = 3/8 Σημαίνει ότι 3 από τα 8 στρέμματα γης είναι για το σιτάρι. Σε ποσοστό είναι 37,5. 37,5 τοις εκατό.