Υπάρχουν δύο φορές περισσότερα κορίτσια από τα αγόρια στη σχολική χορωδία. Υπάρχουν οκτώ λιγότερα αγόρια από τα κορίτσια στη χορωδία. Πώς γράφετε ένα σύστημα εξισώσεων που αντιπροσωπεύουν αυτή την κατάσταση και επιλύουν;

Επιλέξτε σύμβολα για να σταθείτε για τις διάφορες ποσότητες που περιγράφονται στο πρόβλημα και εκφράστε τις περιγραφόμενες σχέσεις μεταξύ αυτών των αριθμών όσον αφορά τα σύμβολα που έχετε επιλέξει.

Αφήνω #σολ# αντιπροσωπεύουν τον αριθμό των κοριτσιών στη σχολική χορωδία.

Αφήνω #σι# αντιπροσωπεύουν τον αριθμό των αγοριών στη σχολική χορωδία.

Υπάρχουν δύο φορές περισσότερα κορίτσια από τα αγόρια στη σχολική χορωδία:

# g = 2b #

Υπάρχουν οκτώ λιγότερα αγόρια από τα κορίτσια στη χορωδία:

#b = g - 8 #

Για την επίλυση, αντικαταστήστε #σολ# στη δεύτερη εξίσωση, χρησιμοποιώντας την πρώτη:

# b = g - 8 = 2b - 8 #

Προσθέτω #8# και στα δύο άκρα για να πάρετε:

# b + 8 = 2b #

Αφαιρώ #σι# από τις δύο πλευρές για να πάρετε:

#b = 8 #

Στη συνέχεια, αντικαταστήστε αυτήν την τιμή στην πρώτη εξίσωση:

# g = 2b = 2xx8 = 16 #

Η αναλογία των αγοριών με τα κορίτσια σε μια σχολική χορωδία είναι 4: 3. Υπάρχουν 6 περισσότερα αγόρια από τα κορίτσια. Αν άλλα 2 κορίτσια ενταχθούν στη χορωδία, ποια θα είναι η νέα αναλογία των αγοριών με τα κορίτσια;

6: 5 Το σημερινό χάσμα μεταξύ του λόγου είναι 1. Υπάρχουν έξι περισσότερα αγόρια από τα κορίτσια, οπότε πολλαπλασιάζετε κάθε πλευρά με 6 για να δώσετε 24: 18 - αυτός είναι ο ίδιος λόγος, χωρίς απλοποίηση και σαφώς με 6 περισσότερα αγόρια από τα κορίτσια. 2 πρόσθετα κορίτσια ενώνουν, οπότε ο λόγος γίνεται 24:20, ο οποίος μπορεί να απλοποιηθεί διαιρώντας και τις δύο πλευρές κατά 4, δίνοντας 6: 5.

Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 32. Η διαφορά μεταξύ των αριθμών είναι 8. Πώς γράφετε ένα σύστημα εξισώσεων που αντιπροσωπεύουν αυτήν την κατάσταση και επιλύουν;

Καλέστε το x και y τους 2 αριθμούς. x + y = 32x-y = 8 2x = 40-> x = 20 και y = 32-20 = 12.

Η Ρέιτσελ και ο Κάιλ συλλέγουν και τους γεώδες. Η Rachel έχει 3 λιγότερο από το διπλάσιο του αριθμού των γεωδαιτών που έχει ο Kyle. Ο Kyle έχει 6 λιγότερους γεώδες από την Rachel. Πώς γράφετε ένα σύστημα εξισώσεων που αντιπροσωπεύουν αυτήν την κατάσταση και επιλύουν;

Προβλήματα όπως αυτό επιλύονται χρησιμοποιώντας ένα σύστημα εξισώσεων. Για να δημιουργήσετε αυτό το σύστημα, εξετάστε κάθε πρόταση και προσπαθήστε να την αντικατοπτρίσετε στην εξίσωση. Υποθέστε ότι η Rachel έχει x geodes και ο Kyle έχει y geodes. Έχουμε δύο άγνωστα, πράγμα που σημαίνει ότι χρειαζόμαστε δύο ανεξάρτητες εξισώσεις. Ας μετατρέψουμε σε μια εξίσωση την πρώτη δήλωση σχετικά με αυτές τις ποσότητες: "Η Rachel έχει 3 λιγότερο από το διπλάσιο του αριθμού των γεωδαιτών που έχει ο Kyle". Αυτό που λέει είναι ότι το x είναι 3 λιγότερο από το διπλάσιο y. Το διπλό y είναι 2 έτη. Επομένως, το x είναι 3 μικρότερο α