Έστω ότι το V και το W είναι ο υπο-χώρος του RR ^ 2 που διαχωρίζεται από τα (1,1) και (1,2), αντίστοιχα. Βρείτε τους φορείς v V και w W έτσι v + w = (2, -1);

Απάντηση:

Δες παρακάτω

Εξήγηση:

Αν #vecv στο V # έπειτα # vecv = lambda (1,1) = (λάμδα, λάμδα) #

Αν #vecw στο W # έπειτα # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho σε RR #

Επειτα # vecv + vecw = (λάμδα + rho, λάμδα + 2rho) = (2, -1) # Έτσι έχουμε

# λάμδα + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

Η μόνη λύση είναι # lambda = 5 # και # rho = -3 #

Οι φορείς μας είναι # vecv = (5,5) # και #vecw = (- 3, -6) #