Ποια είναι η διαφορά Μεταξύ των τετραγώνων των δύο αριθμών είναι 5; Τι είναι Τρεις φορές το τετράγωνο του πρώτου αριθμού που αυξάνεται από το τετράγωνο του δεύτερου αριθμού είναι 31; Βρείτε τους αριθμούς.

Απάντηση:

# x = + - 3 #, # y = + - 2 #

Εξήγηση:

Ο τρόπος με τον οποίο γράψατε το πρόβλημα είναι εξαιρετικά συγκεχυμένος και σας προτείνω να γράφετε ερωτήσεις με καθαρότερα αγγλικά, καθώς θα είναι επωφελής για όλους.

Αφήνω #Χ# να είναι ο πρώτος αριθμός και # y # να είναι ο δεύτερος αριθμός.

Ξέρουμε:

# x ^ 2-y ^ 2 = 5 # --- Εγώ

# 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 # ii

Από το ii, # 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 #

# 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 #

# 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 # iii

Υποκατάστατο iii σε i, # x ^ 2-y ^ 2 = 5 #

# x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 #

# x ^ 2 + (3x ^ 2-31) = 5 #

# 4x ^ 2-31 = 5 #

# 4x ^ 2 = 36 #

# x ^ 2 = 9 #

#x = + - sqrt (9) #

# x = + - 3 # --- iv

Αντικαταστήστε το iv σε i, # x ^ 2-y ^ 2 = 5 #

# (+ - 3) ^ 2-y ^ 2 = 5 # # (+ -α) ^ 2 = a ^ 2 #

# 9-y ^ 2 = 5 #

# -y ^ 2 = -4 #

# y ^ 2 = 4 #

#y = + - sqrt4 #

# y = + - 2 #

#therefore (x, y) = (+ - 3, + - 2) #