Ποια είναι η εξίσωση της κανονικής γραμμής f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 σε x = -1?

Απάντηση:

# γ = χ / 4 + 23/4 #

# f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 #

Η συνάρτηση κλίσης είναι το πρώτο παράγωγο

# f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 #

Έτσι, η κλίση όταν X = -1 είναι 3-6 + 7 = 4

Η κλίση της κανονικής, κάθετης, προς την εφαπτομένη είναι #-1/4#

Εάν δεν είστε σίγουροι γι 'αυτό, σχεδιάστε μια γραμμή με κλίση 4 σε τετράγωνο χαρτί και σύρετε την κάθετη.

Έτσι είναι φυσιολογικό # γ = -1 / 4x + c #

Αλλά αυτή η γραμμή περνάει από το σημείο (-1, γ)

Από την αρχική εξίσωση όταν X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6

Έτσι 6 =# -1 / 4 * -1 + c #

# C = 23/4 #