Η περιοχή του παραλληλογράμμου είναι 150 τετραγωνικά μέτρα. Ποια είναι η περίμετρος δεδομένου ότι το ύψος είναι 6 και η βάση είναι 4x-3;

Ο τύπος για την περιοχή ενός παραλληλογράμμου είναι # Α = bxxh #.

# Α = bxxh #

# 150 = 6 (4χ-3) #

# 150 = 24x - 18 #

# 168 = 24x #

# x = 7 #

Έτσι, η βάση μετρά #4(7) - 3 = 25# ίντσες.

Ας σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα.

Πρέπει λοιπόν να βρούμε #ένα# για να βρούμε την περίμετρο. Μπορούμε να απεικονίσουμε ένα παραλληλόγραμμο ως τετράγωνο με δύο τρίγωνα στο πλάι. Το τετράγωνο, στην περίπτωση αυτή, έχει μήκος πλευράς #6# ίντσες. Έτσι, το δεξί τρίγωνο στα αριστερά έχει μια βάση μέτρησης #25 - 6 = 19#.

Με το θεώρημα του πυθαγόρειου:

# 19 ^ 2 + 6 ^ 2 = a ^ 2 #

# 397 = α ^ 2 #

# a = sqrt (397) #

Η περίμετρος είναι εύκολο να βρεθεί τώρα:

# Ρ = 2 (α + β) #

# Ρ = 2 (sqrt (397) + 25) #

# Ρ ~ = 89,85 "ίντσες" #

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!