Όταν βρίσκεται πλησιέστερα στη Γη, ο πλανήτης Χ παρατηρείται σε διάμετρο 3,8 τόξων. Τι είναι η διάμετρος του Planet X σε μέτρα;

Απάντηση:

Δεν υπάρχουν αρκετά δεδομένα. Πρέπει να γνωρίζετε την απόσταση από τον πλανήτη.

Εξήγηση:

Μπορείτε να εξαγάγετε μια έκφραση:

# r = l * tan (άλφα / 2) #, όπου r είναι η ακτίνα του πλανήτη, l η απόσταση από τον πλανήτη, και το άλφα το γωνιακό πλάτος του.

#άλφα# είναι μια πολύ μικρή γωνία, επομένως σε ακτίνια:

#tan (άλφα) = άλφα #

Περνώντας arcseconds σε radians_

# (alpha) ~~ ((άλφα / s) / (3600 s / (βαθμός))) * ((pi radians) / (180 βαθμοί)

(1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Τώρα, φανταστείτε ότι η απόσταση είναι 50 εκατομμύρια χιλιόμετρα (ο Άρης ή η Αφροδίτη μπορεί να είναι σε αυτή την απόσταση):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3m #

Η διάμετρος θα είναι 920 χιλιάδες μέτρα. (Δεν είναι ο Άρης, ούτε η Αφροδίτη).