Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), και το μήκος του ορθογωνίου είναι (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Ποιο είναι το πλάτος του ορθογωνίου;

Απάντηση:

#W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4)

Εξήγηση:

Ο τύπος για να βρείτε το πλάτος είναι

# Α = L * W #

A = Περιοχή

L = Μήκος

W = Πλάτος

Επίλυση για W

Α = L * W

Α = LW

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές από το L

# A / L = (LW) / L #

Ματαίωση #ΜΕΓΑΛΟ# στη δεξιά πλευρά. Τώρα έχουμε

# A / L = W #

Αυτός είναι ο τύπος που θα χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε το πλάτος.

# W = A / L #

Τώρα συνδέστε τις τιμές που δίνονται

(4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (χ ^ 4-1) / (χ ^ 3 + 5χ ^ 2 + 8χ + 4) #

Καταμετρήστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή

(X + 1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1)

# W = (χ ^ 3-χ ^ 2 + χ-1) / (χ ^ 2 + 4χ +4)

Απάντηση:

Υποθέτοντας ότι η καμπύλη θα έπρεπε να ήταν:

(3) + 3color (κόκκινο) (x ^ 2) -4x-4 #

το πλάτος είναι:

# x-1 #

Εξήγηση:

Φαίνεται ότι το τετράγωνο στο ερώτημα θα έπρεπε να ήταν:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

δεδομένου ότι αυτό διαιρείται με:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

το να δίνεις:

# x-1 #