Ο Morgan έχει τριπλάσιες πένες με τα τετράγωνα. Αν η Morgan είχε άλλα τρία τέταρτα και δεκαεπτά λιγότερες πένες, θα είχε τον ίδιο αριθμό κάθε νομίσματος. Πόσα χρήματα έχει;

Απάντηση:

$2.80

Εξήγηση:

Ας έχουμε # p = "αριθμός πένων" # και # q = "αριθμός τετάρτων" #.

Μας λένε ότι ο Morgan έχει τριπλάσιες πένες με τα τετράγωνα, έτσι

# p = 3q #

είμαστε επίσης πει ότι αν είχε άλλα τρία τέταρτα και δεκαεπτά λιγότερες πένες, θα υπήρχε ο ίδιος αριθμός κερμάτων, οπότε μπορώ να γράψω:

# ρ-17 = q + 3 #

Τώρα ας λύσουμε! Πάω να αντικαταστήσω την πρώτη εξίσωση στο δεύτερο:

# ρ-17 = q + 3 #

# (3q) -17 = q + 3 #

και τώρα λύστε # q #:

# 2q = 20 #

# q = 10 #

και τώρα ας βρούμε #Π# - μπορούμε να αντικαταστήσουμε πίσω σε οποιαδήποτε από τις αρχικές εξισώσεις (θα κάνω και οι δύο για να δείξω ότι η απάντηση είναι η ίδια):

# p = 3q #

# ρ = 3 (10) = 30 #

και

# ρ-17 = q + 3 #

# ρ-17 = 10 + 3 #

# p = 30 #

Τώρα στο τελευταίο μέρος - πόσα χρήματα έχει ο Morgan; 30 πένες σε 1 σεντ το καθένα και 10 τετράγωνα στα 25 σεντ το καθένα μας δίνει:

#30($0.01)+10($0.25)=$0.30+$2.50=$2.80#