Απάντηση:
Επίσης
Εξήγηση:
Από τα δεδομένα μηδενικά 3, 2, -1
Δημιουργήσαμε εξισώσεις
Αφήστε τους παράγοντες να είναι
Επέκταση
Ανατρέξτε στη γραφική παράσταση του
Ο Θεός ευλογεί …. Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.
Πώς γράφετε ένα πολυώνυμο με λειτουργία ελάχιστου βαθμού σε τυποποιημένη μορφή με πραγματικούς συντελεστές των οποίων τα μηδενικά περιλαμβάνουν -3,4 και 2-i;
P (X) = aq (Χ + 3) (Χ-4) (Χ-2 + ί) (Χ-2-1) με aq σε RR. Ας P είναι το πολυώνυμο που μιλάτε. Υποθέτω P! = 0 ή θα ήταν ασήμαντο. P έχει πραγματικούς συντελεστές, έτσι P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει άλλη ρίζα για P, bar (2-i) = 2 + i, Χ) = α (Χ + 3) ^ (a_1) * (Χ-4) ^ (a_2) * (X-2 + i) ^ (a_3) X) με a_j σε NN, Q σε RR [X] και a σε RR επειδή θέλουμε P να έχει πραγματικούς συντελεστές. Θέλουμε το βαθμό P να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο. Αν το R (X) = a (Χ + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X-2 + i) ^ (a_3) P) = deg (R) + deg (Q) = άθροισμα (a_j + 1) + deg (Q). (Q) = 0. Εάν θέλουμε το Ρ να έχει τον μικ
Πώς γράφετε μια πολυωνυμική λειτουργία του ελάχιστου βαθμού με ενσωματωμένους συντελεστές που έχει το δεδομένο μηδέν 5, -1, 0;
Ένα πολυώνυμο είναι το προϊόν των (x-μηδενικών): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Έτσι το πολυμορφές σας είναι (x-5) (x + 1) -5x ή ένα πολλαπλάσιο από αυτό.
Πώς γράφετε μια πολυωνυμική συνάρτηση του ελάχιστου βαθμού που έχει πραγματικούς συντελεστές, τα ακόλουθα δίνοντας μηδενικά -5,2, -2 και έναν συντελεστή κορυφής 1?
Το απαιτούμενο πολυώνυμο είναι P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Γνωρίζουμε ότι: αν το a είναι ένα μηδέν από ένα πραγματικό πολυώνυμο στο x (ας πούμε), τότε το x-a είναι ο συντελεστής του πολυωνύμου. Ας P (x) είναι το απαιτούμενο πολυώνυμο. Εδώ -5,2, -2 είναι τα μηδενικά του απαιτούμενου πολυωνύμου. υποδηλώνει ότι οι {x - (- 5)}, (x - 2) και {x - (- 2)} είναι οι συντελεστές του απαιτούμενου πολυωνύμου. (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) υποδηλώνει P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- Επομένως, το απαιτούμενο πολυώνυμο είναι P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20