Απάντηση:
Εξήγηση:
Απάντηση:
Εξήγηση:
Το ύψος του Jack είναι 2/3 του ύψους του Leslie. Το ύψος του Leslie είναι 3/4 του ύψους του Lindsay. Αν η Lindsay έχει ύψος 160 εκατοστά, βρείτε το ύψος του Jack και το ύψος του Leslie;
Leslie's = 120cm και ύψος Jack = 80cm ύψος Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm ύψος βύσματος = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm
Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;
3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3
Ποιο είναι το παράγωγο του f (x) = (x ^ - (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2);
Χρησιμοποιήστε τον κανόνα και τον κανόνα της αλυσίδας. Η απάντηση είναι: f '(x) = (3x ^ 3inx ^ 2-2 (lnx) ^ 2-2x ^ 3) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) Αυτή είναι μια απλοποιημένη έκδοση. Βλ. Επεξήγηση για να παρακολουθήσετε έως ποιο σημείο μπορεί να γίνει δεκτό ως παράγωγο. f (x) = (x ^ - (lnx) ^ 2) / lnx ^ 2f '(x) = (x ^ lnx) 2) (lnx ^ 2) ') / (lnx ^ 2) ^ 2f' (x) = (3x ^ 2inx * lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 (x ^ 2) ') / (lnx ^ 2) ^ 2' ^ 3 - (lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 * 2x) / (lnx ^ 2) ^ 2 Σε αυτή τη μορφή, είναι πραγματικά αποδεκτή. Αλλά για την περαιτέρω απλοποίησή του: f '(x) = ((3x ^ 2-2inx / x) * lnx ^ 2- (x ^ - (lnx) ^