Πώς αξιολογείτε το καθορισμένο ολοκληρωμένο int t sqrt (t ^ 2 + 1dt) που οριοθετείται από το [0, sqrt7];

είναι

(t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) '* sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t2 + 1) ^ (3/2) / (3/2) 'dt = 1/3 * (t ^ 2 + 1) ^ (3/2) 16 sqrt (2) -1) ~~ 7.2091 #

Απάντηση:

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 7.209138999 #

Εξήγηση:

Από το δεδομένο

#int tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = # που οριοθετείται από # 0, sqrt7 #

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 1 / 2int_0 ^ sqrt7 2t (t ^ 2 + 1) ^ (1/2)

(t ^ 2 + 1) "" dt = 1/3 * (t ^ 2 + 1) ^ (3/2) # από 0 έως # sqrt7 #

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (2)

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 1/3 (8) ^ (3/2)

# int_0 ^ sqrt7 tsqrt (t ^ 2 + 1) "" dt = 7.209138999 #

Ο Θεός ευλογεί … Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.