Η διαφορά δύο αριθμών είναι 3. Το άθροισμά τους είναι 13. Πώς βρίσκεις τους αριθμούς;

Απάντηση:

Οι δύο αριθμοί είναι #8# και #5#.

Εξήγηση:

Εξετάστε τους δύο αριθμούς ως #Χ# και # y #. Από τα δεδομένα αυτά, γράφουμε:

# χ-γ = 3 #

# χ + γ = 13 #

Από την πρώτη εξίσωση, καθορίζουμε μια τιμή για #Χ#.

# χ-γ = 3 #

Προσθέτω # y # και στις δύο πλευρές.

# x = γ + 3 #

Στη δεύτερη εξίσωση, αντικαταστήστε #Χ# με #color (κόκκινο) ((γ + 3)) #.

# χ + γ = 13 #

#color (κόκκινο) ((γ + 3)) + y = 13 #

Ανοίξτε τους βραχίονες και απλοποιήστε τους.

#color (κόκκινο) (γ + 3) + y = 13 #

# 2y + 3 = 13 #

Αφαιρώ #3# από κάθε πλευρά.

# 2y = 10 #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από #2#.

# y = 5 #

Στην πρώτη εξίσωση, αντικαταστήστε # y # με #color (μπλε) (5) #.

# χ-γ = 3 #

# x-χρώμα (μπλε) (5) = 3 #

Προσθέτω #5# σε κάθε πλευρά.

# x = 8 #