Ένα αντικείμενο με μάζα 6 kg περιστρέφεται γύρω από ένα σημείο σε απόσταση 8 μ. Αν το αντικείμενο κάνει στροφές με συχνότητα 6 Hz, ποια είναι η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο;

Απάντηση:

Η δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο είναι # 6912pi ^ 2 # Newton.

Εξήγηση:

Θα ξεκινήσουμε καθορίζοντας την ταχύτητα του αντικειμένου. Δεδομένου ότι περιστρέφεται σε κύκλο ακτίνας 8m 6 φορές ανά δευτερόλεπτο, γνωρίζουμε ότι:

#v = 2pir * 6 #

Η προσθήκη τιμών μας δίνει:

#v = 96 pi # Κυρία

Τώρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τυπική εξίσωση για την κεντρομόλη επιτάχυνση:

# a = v ^ 2 / r #

# a = (96pi) ^ 2/8 #

# a = 1152pi ^ 2 # m / s ^ 2

Και για να τελειώσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιούμε απλά τη δεδομένη μάζα για να καθορίσουμε τη δύναμη που απαιτείται για την παραγωγή αυτής της επιτάχυνσης:

# F = ma #

# F = 6 * 1152pi ^ 2 #

# F = 6912pi ^ 2 # Newton

Γιατί ένας δίσκος ανάκτησης που περιστρέφεται γύρω από ένα γιγαντιαίο αστέρι δεν είναι τόσο ζεστό όσο ένας δίσκος προσαύξησης που περιστρέφεται γύρω από ένα συμπαγές αντικείμενο;

Τα σωματίδια σε ένα δίσκο πρόσκρουσης γύρω από ένα μικρό μικρό αντικείμενο κινούνται πιο γρήγορα και έχουν περισσότερη ενέργεια. Όπως συμβαίνει με οτιδήποτε περιστρέφεται γύρω από το σώμα, τόσο μικρότερη είναι η τροχιά τόσο πιο γρήγορα το αντικείμενο ταξιδεύει. Τα σωματίδια σε ένα δίσκο προσαύξησης γύρω από ένα μεγάλο αστέρι θα ταξιδεύουν σχετικά αργά Τα σωματίδια σε ένα δίσκο πρόσκρουσης γύρω από ένα συμπαγές αντικείμενο θα ταξιδεύουν πολύ πιο γρήγορα. Ως αποτέλεσμα, οι συγκρούσεις μεταξύ σωματιδίων θα έχουν περισσότερη ενέργεια και θα παράγουν περισσότερη θερμότητα. Επίσης, οι βαρυτικές επιδράσεις από το συμπαγές σώμα θα

Ένα αντικείμενο με μάζα 7 kg περιστρέφεται γύρω από ένα σημείο σε απόσταση 8 μ. Αν το αντικείμενο κάνει στροφές με συχνότητα 4 Hz, ποια είναι η κεντρομόλος δύναμη που ασκεί το αντικείμενο;

Δεδομένα: - Μάζα = m = 7kg Απόσταση = r = 8m Συχνότητα = f = 4Hz Centripetal Force = F = ?? Sol: - Ξέρουμε ότι: Η κεντρομόλος επιτάχυνση a δίνεται από το F = (mv ^ 2) / r ................ (i) Όπου F είναι η κεντρομόλος δύναμη, m είναι η μάζα, v είναι η εφαπτόμενη ή γραμμική ταχύτητα και r είναι η απόσταση από το κέντρο. Επίσης γνωρίζουμε ότι v = romega Όπου το ωμέγα είναι η γωνιακή ταχύτητα. Εστω το v = romega στο (i) υποδηλώνει F = (m (romega) ^ 2) / r υποδηλώνει F = mromega ^ 2 ........... (ii) Η σχέση γωνιακής ταχύτητας και συχνότητας είναι ωμέγα = 2pif Βάλτε ωμέγα = 2pif στο (ii) υποδηλώνει F = mr (2pif) ^ 2 υποδηλώνει

Το σημείο Α βρίσκεται στο (-2, -8) και το σημείο Β βρίσκεται στο (-5, 3). Το σημείο Α περιστρέφεται (3pi) / 2 δεξιόστροφα γύρω από την προέλευση. Ποιες είναι οι νέες συντεταγμένες του σημείου Α και πόσο έχει αλλάξει η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β;

Έστω η αρχική πολική συντεταγμένη του A, (r, theta) Με δεδομένη την αρχική καρτεσιανή συντεταγμένη του Α, (x_1 = -2, y_1 = -8) Έτσι μπορούμε να γράψουμε (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) 2 περιστροφή δεξιόστροφα η νέα συντεταγμένη του A γίνεται x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (8) = 8 y_2 = rsin ) = rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Αρχική απόσταση A από B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 τελική απόσταση μεταξύ νέας θέσης του A 8, -2) και B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Έτσι διαφορά = sqrt194-sqrt130 συμβουλευτείτε επίσης το σύνδεσμο http://so