Ποια από τις ακόλουθες δηλώσεις είναι αληθινές; (1) Για n> 2, το AM του πρώτου η φυσικού αριθμού είναι μεγαλύτερο από n + 1;

Απάντηση:

Ψευδής

Εξήγηση:

Το άθροισμα του πρώτου # n # φυσικοί αριθμοί είναι # {n (n + 1)} / 2 # - έτσι ώστε ο μέσος όρος να είναι # (n + 1) / 2 #, η οποία είναι πάντα μικρότερη από # n + 1 #

(Στην πραγματικότητα, ο αριθμητικός μέσος όρος οποιουδήποτε αριθμού όρων σε ένα ΑΡ είναι πάντα ο μέσος όρος του πρώτου και του τελευταίου όρου στο AP - οι οποίοι είναι 1 και # n # σε αυτήν την περίπτωση)