Πώς χρησιμοποιείτε τον κανόνα της αλυσίδας για να διαφοροποιήσετε το y = (x + 1) ^ 3;

Απάντηση:

# = 3 (χ + 1) ^ 2 #

Εξήγηση:

# y = u ^ 2 #

όπου # u = (χ + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' #

# u '= 1 #

# y '= 3 (χ + 1) ^ 2 #

Απάντηση:

# 3 (χ + 1) ^ 2 #

Εξήγηση:

Ο κανόνας της αλυσίδας αναφέρει ότι, # dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Αφήνω (δ) / dx = 1 #.

Επειτα # y = u ^ 3,: dy / (du) = 3u ^ 2 # από τον κανόνα της αλυσίδας.

Έτσι συνδυάζοντας, παίρνουμε, # dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

Αντικατάσταση πίσω # u = x + 1 #, παίρνουμε την τελική απάντηση:

#color (μπλε) (γραμμή (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #