Είναι οποιαδήποτε λειτουργία ανάπτυξης
Πρέπει να σημειωθεί ότι
διάγραμμα {e ^ x -3.17, 28.86, -1.02, 14.99}
Ποια είναι η κοινή εκθετική ανάπτυξη και αποσύνθεση;
Και οι δύο δουλεύουν με την ίδια εξίσωση: N = B * g ^ t Όπου N = νέα κατάσταση B = αρχίζει g = συντελεστής ανάπτυξης t = time Εάν ο συντελεστής ανάπτυξης είναι μεγαλύτερος από 1 τότε έχουμε ανάπτυξη. Αν είναι μικρότερη από 1 το ονομάζουμε αποσύνθεση. (εάν το g = 1 δεν συμβαίνει τίποτα, μια σταθερή κατάσταση) Παραδείγματα: (1) Ένας πληθυσμός σκίουρων, ξεκινώντας από τα 100, αυξάνεται κατά 10% κάθε χρόνο. Στη συνέχεια, g = 1,10 και η εξίσωση γίνεται: N = 100 * 1,10 ^ t με t σε έτη. (2) Ένα ραδιενεργό υλικό με αρχική δραστικότητα 100, διασπάται κατά 10% την ημέρα. Στη συνέχεια, g = 0,90 (επειδή μετά από μια ημέρα θα μείνει μό
Τι λειτουργίες παραπάνω είναι μοντέλα μια εκθετική ανάπτυξη;
Ενώ A = 20.000 (1.08) ^ t; P = 1700 (1,07) t και A = 40 (3) t είναι περιπτώσεις εκθετικής αύξησης A = 80 (1/2) t; A = 1600 (0.8) ^ t και P = 1700 (0.93) ^ t είναι περιπτώσεις εκθετικής παρακμής. Όταν έχουμε μια συνάρτηση του τύπου y = ka ^ x, αν a> 1, έχουμε εκθετική ανάπτυξη και αν <1, έχουμε εκθετική μείωση. Ως τέτοια A = 20.000 (1.08) ^ t; P = 1700 (1,07) t και A = 40 (3) t ως περιπτώσεις εκθετικής ανάπτυξης και Α = 80 (1/2) t; A = 1600 (0,8) t και P = 1700 (0,93) t ως περιπτώσεις εκθετικής παρακμής.
Ποια είναι η εκθετική ανάπτυξη που δίνεται Α = 1.500.000, r = 5.5%, η =
Το τελικό ποσό είναι 2204421,5 μονάδες. Η ανάπτυξη είναι 704421,5 μονάδες. Ο τύπος για την εκθετική ανάπτυξη είναι A_n = A * e ^ (rn) Όπου A_n είναι το τελικό ποσό. Με δεδομένο Α = 1500000, r = 5,5 / 100 = 0,055, η = 7, Α7 = :. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~ ~ 2204421.5 μονάδα Έτσι η ανάπτυξη είναι G = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 μονάδα [Ans]