Σωστό ή λάθος ? Αν 2 διαιρεί τα gcf (a, b) και 2 διαιρεί gcf (b, c) τότε 2 διαιρεί gcf (a, c)

Σωστό ή λάθος ? Αν 2 διαιρεί τα gcf (a, b) και 2 διαιρεί gcf (b, c) τότε 2 διαιρεί gcf (a, c)
Anonim

Απάντηση:

Παρακαλούμε δείτε παρακάτω.

Εξήγηση:

GCF δύο αριθμών, ας πούμε #Χ# και # y #, (στην πραγματικότητα ακόμη περισσότερο) είναι ένας κοινός παράγοντας, ο οποίος διαιρεί όλους τους αριθμούς. Το γράφουμε ως # gcf (x, y) #. Ωστόσο, σημειώστε ότι η GCF είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας και κάθε παράγοντας αυτών των αριθμών, είναι ένας παράγοντας της GCF πάρα πολύ.

Σημειώστε επίσης ότι αν # z # είναι ένας παράγοντας # y # και # y # είναι ένας παράγοντας #Χ#, έπειτα # z # είναι ένας παράγοντας o #Χ# πολύ.

Τώρα ως #2# διαιρεί #gcf (α, β) #, σημαίνει, #2# διαιρεί #ένα# και #σι# επίσης και συνεπώς #ένα# και #σι# είναι ομοιόμορφοι.

Ομοίως, όπως #2# διαιρεί # gcf (b, γ) #, σημαίνει, #2# διαιρεί #σι# και #ντο# επίσης και συνεπώς #σι# και #ντο# είναι ομοιόμορφοι.

Ως εκ τούτου #ένα# και #ντο# και οι δύο είναι γεμάτοι, έχουν έναν κοινό παράγοντα #2# και ως εκ τούτου #2# είναι ένας παράγοντας #gcf (α, γ) # επίσης και χωρίζει #gcf (α, γ) #.