Η εξίσωση μιας γραμμής είναι 3y + 2x = 12. Ποια είναι η κλίση της γραμμής κάθετης στη δεδομένη γραμμή;

Απάντηση:

Η κάθετη κλίση θα ήταν # m = 3/2 #

Εξήγηση:

Αν μετατρέψουμε την εξίσωση σε μορφή διασταύρωσης κλίσης, # γ = mx + b # μπορούμε να προσδιορίσουμε την κλίση αυτής της γραμμής.

# 3y + 2x = 12 #

Ξεκινήστε χρησιμοποιώντας το αντίστροφο αντίστροφο για να απομονώσετε το # y-όρος #.

# 3y ακυρώνει (+ 2x) ακυρώνει (-2x) = 12-2x #

# 3y = -2x + 12 #

Τώρα χρησιμοποιήστε το πολλαπλασιαστικό αντίστροφο για να απομονώσετε το # y #

# (ακυρώστε3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 + 12/3 #

# γ = -2 / 3χ + 4 #

Για αυτή την εξίσωση της γραμμής είναι η κλίση # m = -2 / 3 #

Η κάθετη κλίση σε αυτό θα ήταν η αντίστροφη αμοιβαιότητα.

Η κάθετη κλίση θα ήταν # m = 3/2 #

Απάντηση:

#+3/2#

Εξήγηση:

Μετατροπή στην τυπική φόρμα # γ = mx + c # όπου # m # είναι η κλίση.

Η κλίση μιας γραμμής κάθετης σε αυτή είναι:

# (- 1) xx1 / m #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από #color (μπλε) (3) # έτσι ώστε # 3y "γίνεται" y #

(3) + 2 / (χρώμα (μπλε) (3)) x = 12 / (χρώμα (μπλε) (3)) #

# γ + 2 / 3χ = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Αφαιρώ # 2 / 3x # και από τις δύο πλευρές

# γ = -2 / 3χ + 4 #

Επομένως η κλίση αυτής της γραμμής είναι #-2/3#

Έτσι, η κλίση της γραμμής κάθετης προς αυτήν είναι:

# (- 1) xx (χρώμα (άσπρο) (..) 1χρώμα (λευκό) (..)) / (- 2/3) #

#+3/2#