Οι διαστάσεις για ένα ορθογώνιο πρίσμα είναι x + 5 για το μήκος, x + 1 για το πλάτος και x για το ύψος. Ποιος είναι ο όγκος του πρίσματος;

Απάντηση:

# ν = χ ^ 3 + 6χ ^ 2 + 5χ #

Εξήγηση:

Ο τύπος για τον όγκο είναι: # V = l * w * h # όπου # v # είναι ο όγκος, #μεγάλο# είναι το μήκος, # w # είναι το πλάτος και # h # είναι το ύψος.

Αντικαθιστώντας αυτό που γνωρίζουμε σε αυτόν τον τύπο δίνει:

# x = (x + 5) (χ + 1) χ #

# x = (x + 5) (x ^ 2 + x) #

#v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x #

# ν = χ ^ 3 + (1 + 5) χ ^ 2 + 5χ #

# ν = χ ^ 3 + 6χ ^ 2 + 5χ #