Αφήστε το καπέλο (ABC) να είναι οποιοδήποτε τρίγωνο, μπάρα τεντώματος (AC) στο D έτσι ώστε η μπάρα (CD) bar (CB); τεντώστε επίσης τη ράβδο (CB) σε Ε έτσι ώστε η ράβδος (CE) bar (CA). Οι γραμμές των τμημάτων (DE) και της ράβδου (ΑΒ) συναντώνται στο F. Δείξτε ότι το καπέλο (DFB είναι ισοσκελές;

Απάντηση:

Ως εξής

Εξήγηση:

Αναφορά: Δεδομένη εικόνα

# "In" DeltaCBD, ράβδος (CD) ~ = ράβδος (CB) => CBD = CDB #

# "Και πάλι στο" DeltaABC και DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = γραμμή (AC) -> "κατά κατασκευή" #

#bar (CD) ~ = γραμμή (CB) -> "κατά κατασκευή" #

# "And" / _DCE = "κάθετα αντίθετα" / _BCA #

# "Ως εκ τούτου" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Τώρα στο" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / EDB =

# "Γραμμή" έτσι (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles" #