Ερώτηση # a9115

Το παράγωγο είναι # 2 / 3χ + 6 / χ ^ 3 #.

Μπορείτε να το διαιρέσετε σε άθροισμα:

# d / dx (x ^ 2/3) - d / dx (3 / x ^ 2) = … #

Το παράγωγο του # x ^ 2 # είναι # 2x #. Επομένως:

# … = 1/3 * 2x - d / dx (3 / x ^ 2) #

Παράγωγο του # 1 / x ^ 2 # είναι # -3 / x ^ 3 # που προέρχεται από τον τύπο για το παράγωγο της πολυωνυμικής λειτουργίας (# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #).

Ως εκ τούτου, το αποτέλεσμα είναι # 2 / 3χ + 6 / χ ^ 3 #.