Η βάση μιας τριγωνικής πυραμίδας είναι ένα τρίγωνο με γωνίες στα (6, 2), (3, 1) και (4, 2). Εάν η πυραμίδα έχει ύψος 8, ποιος είναι ο όγκος της πυραμίδας;

Απάντηση:

Ενταση ΗΧΟΥ # V = 1/3 * ΑΗ = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Εξήγηση:

Αφήνω # P_1 (6, 2) #, και # P_2 (4, 2) #,και # P_3 (3, 1) #

Υπολογίστε την περιοχή της βάσης της πυραμίδας

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# Α = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# Α = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# Α = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Ενταση ΗΧΟΥ # V = 1/3 * ΑΗ = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Ο Θεός ευλογεί …. Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.