Ποια είναι η περιοχή ενός ισόπλευρου τριγώνου των οποίων οι κορυφές βρίσκονται σε κύκλο με ακτίνα 2;

Απάντηση:

# 3 * sqrt (3) ~ = 5.196 #

Εξήγηση:

Ανατρέξτε στο παρακάτω σχήμα

Το σχήμα αντιπροσωπεύει ένα ισόπλευρο τρίγωνο εγγεγραμμένο σε έναν κύκλο, όπου #μικρό# αντιπροσωπεύει τις πλευρές του τριγώνου, # h # το ύψος του τριγώνου, και # R # αντιπροσωπεύει την ακτίνα του κύκλου.

Μπορούμε να δούμε ότι τα τρίγωνα ABE, ACE και BCE είναι συναφή, γι 'αυτό μπορούμε να πούμε αυτή τη γωνία #E καπέλο C D = (A καπέλο C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @ #.

Μπορούμε να δούμε μέσα #triangle_ (CDE) # ότι

#cos 30 ^ @ = (s / 2) / R # => (2) * R * sqrt (3) / ακύρωση (2) # => # s = sqrt (3) * R #

Σε # triangle_ (ACD) # δεν μπορούμε να το δούμε αυτό

= 60 / ^ = h / (s / 2) # => # h = s * tan 60 ^ / 2 # => (3) / 2 * s = sqrt (3) / 2 * sqrt (3) * R # => # h = (3R) / 2 #

Από τον τύπο της περιοχής του τριγώνου:

# S_triangle = (βάση * ύψος) / 2 #

Παίρνουμε

(3 * sqrt (3) * 2) / 2 = (3 * sqrt (3) * R ^ 2) / 4 = ακύρωση (2 ^ 2)) / ακύρωση (4) = 3 * sqrt (3) #

Οι φορτίσεις των + 2 μικροεπεξεργαστών, + 3 μικροκ. C και -8 μικροσκοπικών κυκλωμάτων τοποθετούνται στον αέρα στις κορυφές ενός ισόπλευρου τριγώνου των 10 εκατοστών. Ποιο είναι το μέγεθος της δύναμης που δρα επί των -8 μικροσκοπικών μικροκυμάτων λόγω των άλλων δύο φορτίων;

Αφήστε το φορτίο 2 muC, 3muC, -8 muC να τοποθετηθούν στο σημείο A, B, C του τριγώνου που φαίνεται. Έτσι, η καθαρή δύναμη σε -8 muC λόγω των 2 μC θα ενεργήσει κατά μήκος CA και η τιμή είναι F_1 = (9 * 10 ^ 9 * (2 * 10 ^ -6) * (- 8) * 10 ^ -6) /100),22-14.4N Και λόγω των 3mC θα είναι κατά μήκος CB δηλαδή F_2 = (9 * 10 ^ 9 * (3 * 10 ^ -6) (- 8) * 10 ^ -6) / (10 / 100) ^ 2 = -21.6N Έτσι, δύο δυνάμεις των F_1 και F_2 δρουν πάνω στο φορτίο -8 μC με μια γωνία 60 ° μεταξύ τους, έτσι ώστε η δύναμη του νεύματος να είναι F = sqrt (F_1 ^ 2 + F_2 ^ 2 + 2F_1 F_2 cos 60) = 31.37N Κάνοντας μια γωνία tan ^ -1 ((14.4 sin 60) / (21.6 +

Ποια είναι η περιοχή ενός ισόπλευρου τριγώνου που έχει εγγραφεί σε κύκλο με ακτίνα 5 ίντσες;

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Το Delta ABC είναι ισόπλευρο. O είναι το κέντρο. | ΟΑ | = 5 = | OB | Ένα καπέλο O B = 120 ° = (2 pi) / 3 Cossin Νόμος: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120 ° = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4

Ποια είναι η περιοχή ενός τριγώνου των οποίων οι κορυφές είναι GC-1, 2), H (5, 2) και K (8, 3);

"Περιοχή" = 3 Με δεδομένες τις 3 κορυφές ενός τριγώνου (x_1, y_1), (x_2, y_2) και (x_3, y_3) Αυτή η αναφορά, Applications of Matrices and Determinants μας λέει πώς να βρούμε την περιοχή: -1/2 | (χ_1, y_1,1), (χ_2, γ_2,1), (χ_3, γ_3,1) | Χρησιμοποιώντας τα σημεία (-1, 2), (5, 2) και (8, 3): "Περιοχή" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Χρησιμοποιώ τον Κανόνα του Σάρρου για να υπολογίσω την τιμή ενός προσδιοριστή 3xx3: (-1,2,1,1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + 3) - (1) (2) (8) = 6 Πολλαπλασιάστε κατά 1/2: "Περιοχή" = 3