Ποιο είναι το σχετικό μέγιστο του y = csc (x);

# y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Για να βρούμε ένα μέγιστο / λεπτό, βρίσκουμε το πρώτο παράγωγο και βρίσκουμε τις τιμές για τις οποίες το παράγωγο είναι μηδέν.

# y = (sinx) ^ - 1 #

#: y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (κανόνας της αλυσίδας)

#: y '= - cosx / sin ^ 2x #

Σε μέγιστο / λεπτό, # y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#: cosx = 0 #

#: x = -pi / 2, pi / 2, … #

Πότε # x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Πότε # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Έτσι, υπάρχουν σημεία καμπής στο # (- π / 2, -1) # και # (pi / 2,1) #

Αν κοιτάξουμε το γράφημα του # y = cscx # το παρατηρούμε αυτό # (- π / 2, -1) # είναι ένα σχετικό μέγιστο και # (pi / 2,1) # είναι ένα σχετικό ελάχιστο.

γράφημα {csc x -4, 4, -5, 5}