Ποια είναι η τελική συμπεριφορά της συνάρτησης f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Απάντηση:

Η τελική συμπεριφορά μιας πολυωνυμικής συνάρτησης καθορίζεται από τον όρο του υψηλότερου βαθμού, στην περίπτωση αυτή # x ^ 3 #.

Ως εκ τούτου # f (x) -> + oo # όπως και # x -> + oo # και # f (x) -> - oo # όπως και # x -> - oo #.

Εξήγηση:

Για μεγάλες τιμές #Χ#, ο όρος του υψηλότερου βαθμού θα είναι πολύ μεγαλύτερος από τους άλλους όρους, ο οποίος μπορεί να αγνοηθεί αποτελεσματικά. Δεδομένου ότι ο συντελεστής # x ^ 3 # είναι θετική και ο βαθμός του είναι παράξενος, η τελική συμπεριφορά είναι # f (x) -> + oo # όπως και # x -> + oo # και # f (x) -> - oo # όπως και # x -> - oo #.