Γιατί ορισμένες λειτουργίες έχουν asymptotes; + Παράδειγμα

Γιατί ορισμένες λειτουργίες έχουν asymptotes; + Παράδειγμα
Anonim

Απάντηση:

Ορισμένες λειτουργίες έχουν asymptotes επειδή ο παρονομαστής ισούται με το μηδέν για μια συγκεκριμένη τιμή του #Χ# ή επειδή ο παρονομαστής αυξάνεται ταχύτερα από τον αριθμητή ως #Χ# αυξάνεται.

Εξήγηση:

Συχνά, μια λειτουργία # f (x) # έχει ένα κάθετο ασυμπτωτικό επειδή ο διαιρέτης του ισούται με το μηδέν για κάποια τιμή του #Χ#.

Για παράδειγμα, η λειτουργία # y = 1 / x # υπάρχει για κάθε τιμή #Χ# εκτός # x = 0 #.

Η αξία του #Χ# μπορεί να πλησιάσει πολύ κοντά #0#, και η τιμή του # y # θα έχει είτε πολύ μεγάλη θετική αξία είτε πολύ μεγάλη αρνητική αξία.

Έτσι # x = 0 # είναι ένα κάθετο ασυμπτωτικό.

Συχνά μια συνάρτηση έχει ένα οριζόντιο ασυμπτωτικό επειδή, όπως #Χ# αυξάνει, ο παρονομαστής αυξάνεται ταχύτερα από τον αριθμητή.

Μπορούμε να δούμε αυτό στη λειτουργία # y = 1 / x # πάνω από. Ο αριθμητής έχει σταθερή τιμή #1#, αλλά όπως #Χ# παίρνει μια πολύ μεγάλη θετική ή αρνητική τιμή, η αξία του # y # πλησιάζει στο μηδέν.

Έτσι # y = 0 # είναι ένα οριζόντια ασυμπτωτική.