Απάντηση:
x = -3 ή x = 3
Εξήγηση:
Χρησιμοποιώντας την ιδιότητα που λέει:
# ln (a) + ln (b) = Ιη (α * β) #
Εχουμε:
# n (x-2) + ln (χ + 2) = ln5 #
# n ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #
Εκσφενδονίζοντας εκθετικά και τις δύο πλευρές θα έχουμε:
# (x-2) * (χ + 2) = 5 #
Εφαρμόζοντας πολυωνυμική ιδιότητα στην παραπάνω εξίσωση λέει:
# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #
Εχουμε: # (x-2) * (χ + 2) = χ ^ 2-4 #
Ετσι, # x ^ 2 - 4 = 5 #
# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #
# x ^ 2 - 9 = 0 #
# (x-3) * (χ + 3) = 0 #
Ετσι, # x-3 = 0 # έτσι # x = 3 #
Η, # x + 3 = 0 # έτσι # x = -3 #
