Η συνάρτηση f (x) = 1 / (1-x) στο RR {0, 1} έχει την ιδιότητα f (f (x)) = x. Υπάρχει ένα απλό παράδειγμα μιας συνάρτησης g (x) έτσι ώστε g (g (g (x)))) = x αλλά g (g (x))!

Απάντηση:

Η λειτουργία:

# g (x) = 1 / x # πότε # x σε (0, 1) uu (-oo, -1) #

# g (x) = -x # πότε # x σε (-1, 0) uu (1, oo) #

αλλά δεν είναι τόσο απλή όσο # f (x) = 1 / (1-χ) #

Εξήγηση:

Μπορούμε να χωρίσουμε # RR # #{ -1, 0, 1 }# σε τέσσερα ανοιχτά διαστήματα # (- oo, -1) #, #(-1, 0)#, #(0, 1)# και # (1, oo) # και να ορίσετε # g (x) # να χαρτογραφούν μεταξύ των διαστημάτων κυκλικά.

Αυτή είναι μια λύση, αλλά υπάρχουν πιο απλά αυτά;