Οι συντελεστές της εξίσωσης, x ^ 2 + 9x + 8, είναι x + 1 και x + 8. Ποιες είναι οι ρίζες αυτής της εξίσωσης;

Απάντηση:

#-1# και #-8#

Εξήγηση:

Οι παράγοντες του # x ^ 2 + 9x + 8 # είναι # x + 1 # και # x + 8 #.

Αυτό σημαίνει ότι

# x ^ 2 + 9x + 8 = (χ + 1) (χ + 8) #

Οι ρίζες είναι μια ξεχωριστή αλλά αλληλένδετη ιδέα.

Οι ρίζες μιας συνάρτησης είναι οι #Χ#-τιμές στις οποίες η συνάρτηση είναι ίση με #0#.

Έτσι, οι ρίζες είναι όταν

# (x + 1) (χ + 8) = 0 #

Για να λυθεί αυτό, πρέπει να αναγνωρίσουμε ότι υπάρχουν δύο όροι που πολλαπλασιάζονται. Το προϊόν τους είναι #0#. Αυτό σημαίνει ότι είτε των όρων αυτών μπορεί να οριστεί ίσος με #0#, τότε ολόκληρος ο όρος θα είναι ίσος #0#.

Εχουμε:

# x + 1 = 0 "" "" "" "ή" "" "" "" x + 8 =

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" x = -8 #

Έτσι, οι δύο ρίζες είναι #-1# και #-8#.

Όταν κοιτάξουμε ένα γράφημα της εξίσωσης, η παραβολή θα πρέπει να διασχίσει το #Χ#-αξή σε αυτές τις δύο θέσεις.

διάγραμμα {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14,6, 14}