Ερώτηση # 36b8c

Με τον πολλαπλασιασμό, (X-sqrt {x}) (x + sqrt {x}) = x ^ 2-x #

Με τον κανόνα ενέργειας, # Η '(χ) = 2χ-1 #.

Ελπίζω ότι αυτό ήταν χρήσιμο.

Αν το παρατηρήσετε # H (x) # είναι η διαφορά τέλειων τετραγώνων τότε το πρόβλημα είναι πολύ πιο εύκολο.

Εάν δεν το κάνετε τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Κανόνας προϊόντος.

#H '(x) = uv' + vu '#

(X-x ^ (1/2)) (x + x ^ (1/2)) # x (x) = uv =

(1/2)) (1 + 1 / 2x ^ (- 1/2)) + (x + x ^ (1/2)) (1-1 / 2x ^ -1/2)) #

(1/2)) (1 + 1 / (2x ^ (1/2)) + (x + x ^ (1/2)) ^ (1/2))) #

(1/2) / x ^ (1/2) / x ^ (1/2) / x ^ (1/2) / x ^ (1/2) / x ^ (1/2) / x ^ (1/2) / x ^ (1/2)

(1/2)) - x ^ (1/2) -1 / 2 + xx / (2x ^ (1/2)) + x ^ (1 / 2) -1 / 2 #

(1/2)) + x ^ (1/2) + x ^ (1/2) + x ^ (1/2) # #

(X) = x + x / (2x ^ (1/2)) + x-x / (2x ^ (1/2)) - 1 #

# Η '(χ) = χ + χ-1 #

# Η '(χ) = 2χ-1 #