Ποιος είναι ο 4ος όρος στην επέκταση (1-5x) ^ 3;

Απάντηση:

Ο τέταρτος όρος είναι# -1250x ^ 3 #

Εξήγηση:

Θα χρησιμοποιήσουμε διωνυμική επέκταση του # (1 + γ) ^ 3 #. όπου # y = -5x #

Με τη σειρά Taylor, (N + 1) (n + 2)) / (3) x 3 (n + 1) + ……. #

Έτσι, ο τέταρτος όρος είναι# (n + n) (n + 2)) / (3!) χ ^ 3 #

Αντικατάσταση # n = 3 # και #xrarr -5x #

#:.#Ο τέταρτος όρος είναι(3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5χ) ^ 3 #

#:.#Ο τέταρτος όρος είναι# (3xx4xx5) / (6) (- 5χ) ^ 3 #

#:.#Ο τέταρτος όρος είναι# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#Ο τέταρτος όρος είναι# -1250x ^ 3 #

Ο 20ος όρος μιας αριθμητικής σειράς είναι log20 και ο 32ος όρος είναι log32. Ακριβώς ένας όρος στην ακολουθία είναι ένας λογικός αριθμός. Ποιος είναι ο λογικός αριθμός;

Ο δέκατος όρος είναι log10, που ισούται με 1. Αν ο 20ος όρος είναι log 20 και ο 32ος όρος είναι log32, τότε ο δέκατος όρος είναι log10. Log10 = 1. 1 είναι ένας λογικός αριθμός. Όταν ένα μητρώο γράφεται χωρίς "βάση" (ο δείκτης μετά το αρχείο καταγραφής), υποδηλώνεται μια βάση 10. Αυτό είναι γνωστό ως "κοινό ημερολόγιο". Η βάση αρχείου καταγραφής 10 από το 10 ισούται με 1, επειδή το 10 στην πρώτη ισχύ είναι ένα. Ένα χρήσιμο πράγμα που πρέπει να θυμόμαστε είναι ότι "η απάντηση σε ένα ημερολόγιο είναι ο εκθέτης". Ένας λογικός αριθμός είναι ένας αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως σιτηρέσιο ή κλάσμα

Ο μέσος όρος των 5 αριθμών είναι 6. Ο μέσος όρος των 3 είναι 8. Ποιος είναι ο μέσος όρος των δύο υπολοίπων;

3 Δεδομένου ότι ο μέσος όρος των 5 αριθμών είναι 6, το άθροισμα τους είναι 5xx6 = 30. Δεδομένου ότι ο μέσος όρος των 3 επιλεγμένων αριθμών είναι 8, το άθροισμά τους είναι 3xx8 = 24. Έτσι, οι υπόλοιποι δύο αριθμοί προστίθενται μέχρι 30-24 = 6 και ο μέσος όρος τους είναι 6/2 = 3

Ο δεύτερος όρος σε μια γεωμετρική ακολουθία είναι 12. Ο τέταρτος όρος στην ίδια ακολουθία είναι 413. Ποιος είναι ο κοινός λόγος στην ακολουθία αυτή;

Κοινός λόγος r = sqrt (413/12) Δεύτερος όρος ar = 12 Τέταρτος όρος ar ^ 3 = 413 Κοινός λόγος r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)