Ποιο είναι το παράγωγο του y = x ^ 2-5x + 10;

Απάντηση:

# d / dx (χ ^ 2-5χ + 10) = 2χ-5 #

Εξήγηση:

Ο κανόνας ισχύος δίνει το παράγωγο μιας έκφρασης της μορφής # x ^ n #.

# d / dx x ^ n = n * x ^ {n-1} #

Θα χρειαστούμε επίσης τη γραμμικότητα του παραγώγου

(x)) = a * d / dx (f (x)) + b * d / dx (g (x)

και ότι το παράγωγο μιας σταθεράς είναι μηδέν.

Εχουμε

# f (x) = x ^ 2-5x + 10 #

d dxf (x) = d / dx (x ^ 2-5x + 10) = d / dx (x ^ 2)

# = 2 * χ ^ 1-5 * 1 * χ ^ 0 + 0 = 2χ-5 #