![Πώς βρίσκετε το μέσο ρυθμό αλλαγής για τη συνάρτηση f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 στα υποδεικνυόμενα διαστήματα [0,10];](https://img.go-homework.com/img/chemistry/how-do-you-find-the-electronic-configuration-for-ions.jpg "Πώς βρίσκετε το μέσο ρυθμό αλλαγής για τη συνάρτηση f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 στα υποδεικνυόμενα διαστήματα [0,10];")
Απάντηση:
Ο μέσος ρυθμός μεταβολής είναι 70. Για να έχει μεγαλύτερη σημασία σε αυτό, είναι 70 μονάδες ανά μονάδα b. Παράδειγμα: 70 mph ή 70 Kelvins ανά δευτερόλεπτο.
Εξήγηση:
Ο μέσος ρυθμός μεταβολής γράφεται ως εξής:
Το δεδομένο διάστημα είναι
Η συμπλήρωση των τιμών πρέπει να δίνει 70.
Αυτή είναι μια εισαγωγή στην παραγωγό .
Η αγορά του Main Street πωλεί πορτοκάλια στα 3,00 δολάρια για πέντε κιλά και μήλα στα 3,99 δολάρια για τρία κιλά. Η Off Street Market πωλεί πορτοκάλια στα 2,59 δολάρια για τέσσερα κιλά και μήλα στα 1,98 δολάρια για δύο λίρες. Ποια είναι η μοναδιαία τιμή για κάθε είδος σε κάθε κατάστημα;
Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Main Market Market: Πορτοκάλια - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 ανά λίβρα Μήλα - A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = (1,33 δολάρια) / (lb) = 1,33 δολάρια ανά λίβρα Αγορά εκτός δρόμου: Πορτοκάλια - Καλέστε την τιμή μονάδας: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) (lb) = 0,65 $ ανά λίβρα Μήλα - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = (0,99 $) / (lb) = 0,99 $ ανά λίβρα
Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;
Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ
«Ποιο είναι το μέσο ρυθμό αλλαγής για τη συνάρτηση στο διάστημα, f (x) = -x ^ 2 + 5x μεταξύ x = 0 και x = 9;
-4> "ο μέσος ρυθμός μεταβολής του" f (x) "στο διάστημα" "είναι ένα μέτρο της κλίσης της γραμμής τμημάτων που ενώνει τα σημεία" "μέση ταχύτητα μεταβολής" = (fb) (a)) / (ba) "όπου" [a, b] "είναι το κλειστό διάστημα" εδώ "[a, b] = [9] 2 + (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0)