Πώς γράφετε το γράμμα f (X) = ln (2x-6);

Απάντηση:

Βρείτε τα βασικά σημεία μιας λειτουργίας λογαρίθμου:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

(x)) -> g (x) = 0 # (κάθετο ασυμπτωτικό)

Εχε στο νου σου οτι:

# n (x) -> #αυξανόμενη και κοίλη

# n (-x) -> #φθίνουσα και κοίλη

Εξήγηση:

# f (x) = 0 #

# n (2x-6) = 0 #

# n (2x-6) = ln1 #

# lnx # είναι #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Έτσι, έχετε ένα σημείο # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

# f (x) = 1 #

# n (2x-6) = 1 #

# n (2x-6) = lne #

# lnx # είναι #1-1#

# 2x-6 = e #

# χ = 3 + e / 2 ~ = 4.36 #

• Έχετε λοιπόν ένα δεύτερο σημείο # (x, y) = (1,4,36) #

Τώρα για να βρείτε την κατακόρυφη γραμμή που # f (x) # ποτέ δεν αγγίζει, αλλά τείνει να, λόγω της λογαριθμικής φύσης του. Αυτό είναι όταν προσπαθούμε να εκτιμήσουμε # ln0 # Έτσι:

# n (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Vertical asymptote για # x = 3 #
• Τέλος, επειδή η συνάρτηση είναι λογαριθμική, θα είναι αυξάνεται και κοίλος.

Επομένως, η λειτουργία θα:

• Αύξηση αλλά καμπύλη προς τα κάτω.
• Περνώ μέσα από #(3.5,0)# και #(1,4.36)#
• Τείνουν να αγγίζουν # x = 3 #

Εδώ είναι το γράφημα:

διάγραμμα {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}