Πώς βρίσκετε το άθροισμα της άπειρης γεωμετρικής σειράς 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .

Απάντηση:

#8/3#

Εξήγηση:

# a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# α_3 / α_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

#υποδηλώνει# κοινή αναλογία# = r = -1 / 2 # και πρώτη θητεία# = a_1 = 4 #

Το άθροισμα των άπειρων γεωμετρικών σειρών δίνεται από

# Sum = a_1 / (1-r) #

#implies Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 =

#implies S = 8/3 #

Επομένως το άθροισμα των δεδομένων δεδομένων γεωμετρικών σειρών είναι #8/3#.