Πώς βρίσκετε την στιγμιαία ταχύτητα σε t = 2 για τη συνάρτηση θέσης s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t?

Απάντηση:

#43#

Η στιγμιαία ταχύτητα δίνεται από # (ds) / dt #.

Από # s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #, # (ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1 #.

Στο # t = 2 #, # (ds) / dt _ (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43 #.

#43#

Έχουμε τη θέση ως λειτουργία # s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #.

Η ταχύτητα είναι ο ρυθμός αλλαγής της θέσης με την πάροδο του χρόνου, έτσι ώστε το παράγωγο της συνάρτησης.

#: s '(t) = 3t ^ 2 + 16t-1 #

Έτσι στο # t = 2 #, η ταχύτητα είναι, # s '(2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 #

#=3*4+32-1#

#=12+32-1#

#=44-1#

#=43#