Αξιολογήστε την τιμή του ((x + 4) ^ 2-4) / x καθώς προσεγγίζει το x στο 0;

Αξιολογήστε την τιμή του ((x + 4) ^ 2-4) / x καθώς προσεγγίζει το x στο 0;
Anonim

Απάντηση:

Δεν υπάρχει.

Εξήγηση:

#lim_ (xrarr0) ((χ + 4) ^ 2-4) / χ # #=^((12/0))?#

  • Αν # x-> 0 ^ + #, # x> 0 # έπειτα

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((χ + 4) ^ 2-4) / χ # #=^((12/0^(+)))# # + oo #

  • Αν # x-> 0 ^ - #, # x <0 # έπειτα

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -oo #

Γραφική βοήθεια

Απάντηση:

#4#

Εξήγηση:

Αφήνω, (x -> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Αν (x -> 0 ^ -) f (x) προς -ο και #

Αν (x -> 0 ^ +) f (x) έως + oo #

Ως εκ τούτου, #lim_ (x έως 0) f (x) # δεν υπάρχει.