Το κόστος των διακοπών αυξήθηκε κατά 8% από τα έτη 2001 έως 2002. Εάν κοστίσει £ 540 για τις διακοπές το 2002 ποιο ήταν το κόστος το 2001;

Απάντηση:

Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω:

Εξήγηση:

Ο τύπος για τον υπολογισμό της εκατοστιαίας μεταβολής σε μια τιμή μεταξύ δύο χρονικών στιγμών είναι:

# ρ = (Ν-Ο) / Ο * 100 #

Οπου:

#Π# είναι η ποσοστιαία αλλαγή - 8% για αυτό το πρόβλημα.

# N # είναι η νέα τιμή - £ 540 σε αυτό το πρόβλημα.

# O # είναι η παλαιά αξία - αυτό που πρέπει να λύσουμε σε αυτό το πρόβλημα.

Αντικατάσταση και επίλυση για # O # δίνει:

# 8 = (£ 540 - Ο) / Ο * 100 #

# 8 xx χρώμα (κόκκινο) (1/100) = (£ 540 - O) / O * 100 xx χρώμα (κόκκινο) (1/100) #

# 8/100 = (£ 540 - Ο) / Ο * 100/100 #

# 8/100 = (£ 540 - Ο) / Ο * 1 #

# 8/100 = (£ 540 - Ο) / Ο #

# 8/100 = (£ 540) / O - O / O #

# 8/100 = (£ 540) / O - 1 #

# 8/100 + χρώμα (κόκκινο) (1) = (£ 540) / O - 1 +

# 8/100 + χρώμα (κόκκινο) (100/100) = (£ 540) / O - 0 #

# 108/100 = (£ 540) / O #

Χρώμα (κόκκινο) (100) χρώμα (πράσινο) (O)) / χρώμα (μπλε) (108) xx 108/100 =) (108) χχ (£ 540) / Ο #

# (Ακύρωση (χρώμα (κόκκινο) (100)) χρώμα (πράσινο) (O)) / (κόκκινο) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο) (100))) = (έγχρωμη (κόκκινη) (100) (πράσινο) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο) (O))) #

# O = χρώμα (κόκκινο) (100) / χρώμα (μπλε) (108) xx £ 540 #

# O = (£ 54000) / χρώμα (μπλε) (108) #

# O = £ 500 #

Το κόστος των διακοπών το 2001 ήταν £ 500

Θα κοστίσει ο John $ 13.50 για να βγάλει τη Mary έξω για το βράδυ. Εξήντα τοις εκατό αυτού του συνόλου ήταν για εισιτήρια θεάτρου. Ποιο ήταν το κόστος κάθε εισιτηρίου;

Βρήκα: $ 4,05 για ένα εισιτήριο. Μπορούμε να γράψουμε 60% ως 0,6 για χρήση ως: 0,6 * (13,50) = 8,1 δολάρια, που αντιστοιχεί στην τιμή των δύο εισιτηρίων: Έτσι θα είναι: 8,1 / 2 = 4,05 δολάρια για ένα εισιτήριο.

Το τοπικό σχολείο αυξάνει με την πώληση εισιτηρίων για να παίξει, κατά τη διάρκεια δύο ημερών. Στις εξισώσεις 5x + 2y = 48 και 3x + 2y = 32 x αντιπροσωπεύει το κόστος για κάθε εισιτήριο ενηλίκων και το y αντιπροσωπεύει το κόστος για κάθε εισιτήριο σπουδαστή, ποιο είναι το κόστος για κάθε εισιτήριο ενηλίκων;

Κάθε εισιτήριο ενηλίκων κοστίζει 8 δολάρια. 5x + 2y = 48 δείχνει ότι πέντε εισιτήρια ενηλίκων και δύο εισιτήρια φοιτητών κοστίζουν $ 48. Ομοίως 3x + 2y = 32 υποδηλώνει ότι τρία εισιτήρια για ενήλικες και δύο φοιτητικά εισιτήρια κοστίζουν 32 δολάρια. Δεδομένου ότι ο αριθμός των μαθητών είναι ίδιος, είναι προφανές ότι η πρόσθετη χρέωση των 48-32 = $ 16 οφείλεται σε δύο πρόσθετα εισιτήρια ενηλίκων. Ως εκ τούτου, κάθε εισιτήριο ενηλίκων πρέπει να κοστίζει $ 16/2 = $ 8.

Ο συνολικός αριθμός των εισιτηρίων ενηλίκων και των εισιτηρίων σπουδαστών που πωλήθηκαν ήταν 100. Το κόστος για τους ενήλικες ήταν $ 5 ανά εισιτήριο και το κόστος για τους φοιτητές ήταν $ 3 ανά εισιτήριο για ένα σύνολο $ 380. Πόσα από τα εισιτήρια που πωλήθηκαν;

Πωλήθηκαν 40 εισιτήρια ενηλίκων και 60 εισιτήρια σπουδαστών. Ο αριθμός των εισιτηρίων των ενηλίκων που πωλούνται = x Ο αριθμός των εισιτηρίων των φοιτητών που πωλήθηκαν = y Ο συνολικός αριθμός των εισιτηρίων ενηλίκων και των φοιτητικών εισιτηρίων που πωλήθηκαν ήταν 100. => x + y = 100 Το κόστος για τους ενήλικες ήταν 5 $ ανά εισιτήριο και το κόστος για τους φοιτητές ήταν 3 $ ανά εισιτήριο Συνολικό κόστος x εισιτηρίων = 5x Συνολικό κόστος εισιτηρίων y = 3y Συνολικό κόστος = 5x + 3y = 380 Επίλυση και των δύο εξισώσεων 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Αφαίρεση και των δύο] => -2x = -80 = > x = 40 Επομένως y = 100-40 = 60