Πώς μπορείτε να συμπυκνώσετε ln x + ln (x-2) - 5 ln y;

Απάντηση:

Χρησιμοποιήστε μερικές ιδιότητες των κορμών για συμπύκνωση # lnx + ln (x-2) -5 lny # σε # n ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #.

Εξήγηση:

Ξεκινήστε χρησιμοποιώντας την ιδιότητα # lna + lnb = lnab # στα δύο πρώτα αρχεία καταγραφής:

# lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) #

Τώρα χρησιμοποιήστε την ιδιότητα # alnb = lnb ^ a # στο τελευταίο αρχείο καταγραφής:

# 5lny = lny ^ 5 #

Τώρα έχουμε:

# n (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 #

Ολοκληρώστε συνδυάζοντας αυτά τα δύο χρησιμοποιώντας την ιδιότητα # lna-lnb = ln (a / b) #:

(x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #