Τα ψηφία ενός διψήφιου αριθμού διαφέρουν κατά 3. Εάν τα ψηφία εναλλάσσονται και ο αριθμός που προκύπτει προστίθεται στον αρχικό αριθμό, το ποσό είναι 143. Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός;

Απάντηση:

Ο αριθμός είναι #58# ή #85#.

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι τα ψηφία του διψήφιου αριθμού διαφέρουν #3#, υπάρχουν δύο δυνατότητες. Ένα ψηφίο μονάδας είναι #Χ# και δεκαψήφιο ψηφίο # x + 3 #, και δύο που είναι το δεκαδικό ψηφίο #Χ# και το ψηφίο μονάδας είναι # x + 3 #.

Στην πρώτη περίπτωση, εάν το ψηφίο μονάδας είναι #Χ# και το ψηφίο δεκάδων # x + 3 #, τότε ο αριθμός είναι # 10 (χ + 3) + χ = 11χ + 30 # και σε ανταλλαγή αριθμών, θα γίνει # 10χ + χ + 3 = 11χ + 3 #.

Ως άθροισμα των αριθμών #143#, έχουμε

# 11χ + 30 + 11χ + 3 = 143 # ή # 22x = 110 # και # x = 5 #.

και ο αριθμός είναι #58#.

Παρατηρήστε ότι αν αντιστραφεί δηλαδή γίνεται #85#, τότε το ποσό των δύο θα είναι και πάλι #143#.

Ως εκ τούτου ο αριθμός είναι #58# ή #85#

Το άθροισμα των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού είναι 10. Εάν τα ψηφία αντιστραφούν, δημιουργείται ένας νέος αριθμός. Ο νέος αριθμός είναι ένας αριθμός μικρότερος από το διπλάσιο του αρχικού αριθμού. Πώς βρίσκετε τον αρχικό αριθμό;

Ο αρχικός αριθμός ήταν 37 Έστω ότι m και n είναι το πρώτο και το δεύτερο ψηφίο αντίστοιχα του αρχικού αριθμού. Μας λένε ότι: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Τώρα. για να σχηματίσουμε τον νέο αριθμό πρέπει να αντιστρέψουμε τα ψηφία. Δεδομένου ότι μπορούμε να υποθέσουμε ότι και οι δύο αριθμοί είναι δεκαδικοί, η τιμή του αρχικού αριθμού είναι 10xxm + n [B] και ο νέος αριθμός είναι: 10xxn + m [C] Λέγεται επίσης ότι ο νέος αριθμός είναι διπλάσιος από τον αρχικό αριθμό μείον 1 Συνδυάζοντας [Β] και [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Δεδομένου ότι m + n = 10 -&g

Το άθροισμα των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού είναι 9. Εάν τα ψηφία αντιστραφούν, ο νέος αριθμός είναι 9 λιγότερο από τρεις φορές τον αρχικό αριθμό. Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός; Ευχαριστώ!

Ο αριθμός είναι 27. Αφήστε το ψηφίο της μονάδας να είναι x και το δεκαδικό ψηφίο να είναι y και το x + y = 9 ........................ (1) και ο αριθμός είναι x + 10y Στην αντιστροφή των ψηφίων θα γίνει 10x + y Όσο 10x + y είναι 9 λιγότερο από τρεις φορές x + 10y, έχουμε 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ή 10x + y = 3x + 30y -9 ή 7x-29y = -9 ........................ (2) Πολλαπλασιάζοντας (1) κατά 29 και προσθέτοντας στο (2), εμείς πάρτε 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ή x = (9xx28) / 36 = 7 και συνεπώς y = 9-7 = 2 και ο αριθμός είναι 27.

Το ψηφίο δεκάδων ενός διψήφιου αριθμού υπερβαίνει το διπλάσιο από τα ψηφία μονάδων κατά 1. Αν τα ψηφία αντιστραφούν, το άθροισμα του νέου αριθμού και του αρχικού αριθμού είναι 143.Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός;

Ο αρχικός αριθμός είναι 94. Αν ένας διψήφιος ακέραιος έχει α στο δεκαδικό ψηφίο και β στο ψηφίο μονάδας, ο αριθμός είναι 10a + b. Το x είναι το ψηφίο μονάδας του αρχικού αριθμού. Στη συνέχεια, ο αριθμός των δεκάδων είναι 2x + 1 και ο αριθμός είναι 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Εάν τα ψηφία αντιστραφούν, το ψηφίο δεκάδων είναι x και το ψηφίο μονάδας είναι 2x + 1. Ο αντίστροφος αριθμός είναι 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Επομένως, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Ο αρχικός αριθμός είναι 21 * 4 + 10 = 94.