Οι εξισώσεις 2x ^ 2 + 3x = 4 επαναγράφονται στη φόρμα 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Ποια είναι η τιμή του q;

Απάντηση:

# q = -41 / 8 #

Εξήγηση:

Θα έχετε το αντίστοιχο:

1) αφαιρώντας το 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) με παραγοντοποίηση 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) από τότε

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x χρώμα (κόκκινο) (+ 9 / 16-9 / 16)

και οι τρεις πρώτοι όροι είναι το τετράγωνο διωνυμικό

# (χ + 3/4) ^ 2 #,

παίρνετε:

# 2 ((χ + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

και μετά

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

όπου

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #