Πώς διαφοροποιείτε f (x) = 2sinx-tanx;

Απάντηση:

Το παράγωγο είναι # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- Δείτε παρακάτω για να το κάνετε.

Εξήγηση:

Αν

# f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Για το ελαστικό τμήμα της συνάρτησης, το παράγωγο είναι απλά: # 2Κο (x) #

Ωστόσο, #Tan (x) # είναι λίγο πιο δύσκολο - πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα του πηλίκου.

Θυμηθείτε αυτό #Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Ως εκ τούτου μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε Ο κανόνας του πηλίκου

αν# f (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Επειτα

(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x)

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Έτσι γίνεται η πλήρης λειτουργία

(x) = 2Cos (x) - (1 / cos ^ 2 (x)) #

Η

(x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 (x) #

Απάντηση:

# f '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Εξήγηση:

# "χρησιμοποιώντας τα" πρότυπα παράγωγα χρώματος (μπλε) "#

# • χρώμα (άσπρο) (x) d / dx (sinx) = cosx "και" d / dx (tanx)

# rArrf '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #