Πώς βρίσκετε το αντίστροφο του f (x) = x ^ 2 + x και είναι μια συνάρτηση;

Απάντηση:

αντίστροφη σχέση είναι #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Εξήγηση:

αφήνω #y = f (x) = x ^ 2 + x #

επίλυση για το x σε όρους y χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

χρησιμοποιήστε τετραγωνική φόρμουλα # x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub in # a = 1, b = 1, c = -y #

# x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

# x = frac {-1 m sqrt {1 + 4y}} {2} #

Επομένως η αντίστροφη σχέση είναι #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Σημειώστε ότι αυτή είναι μια σχέση και όχι μια συνάρτηση επειδή για κάθε τιμή του y υπάρχουν δύο τιμές του x και οι λειτουργίες δεν μπορούν να είναι πολλαπλές τιμές