Απάντηση:
Δες παρακάτω.
Εξήγηση:
Αν:
Χρησιμοποιώντας αυτόν τον ορισμό με δεδομένη λειτουργία:
Διαφοροποίηση σιωπηρώς:
Διαίρεση από
Ακύρωση κοινών παραγόντων:
Τώρα έχουμε το παράγωγο και συνεπώς μπορούμε να υπολογίσουμε την κλίση στο
Συνδέοντας αυτήν την τιμή:
Αυτή είναι η κατά προσέγγιση εξίσωση της γραμμής:
ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ:
Το διάγραμμα της γραμμής l στο xy-επίπεδο περνάει από τα σημεία (2,5) και (4,11). Το γράφημα της γραμμής m έχει κλίση -2 και x-τομή του 2. Εάν το σημείο (x, y) είναι το σημείο τομής των γραμμών l και m, ποια είναι η τιμή του y;
Y = 2 Βήμα 1: Καθορίστε την εξίσωση της γραμμής l Έχουμε με τον τύπο κλίσης m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 η εξίσωση είναι y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Βήμα 2: έχει y = 0. Επομένως, το δεδομένο σημείο είναι (2, 0). Με την κλίση, έχουμε την ακόλουθη εξίσωση. y-y_1 = m (x-x_1) y-0 = -2 (x-2) y = -2x + 4 Βήμα 3: Γράψτε και λύστε ένα σύστημα εξισώσεων Θέλουμε να βρούμε τη λύση του συστήματος { 3x - 1), (y = -2x + 4):} Με υποκατάσταση: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Αυτό σημαίνει ότι y = 3 (1) - 1 = 2.
Ο Γρηγόριος σχεδίασε ένα ορθογώνιο ABCD σε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Το σημείο Α είναι στο (0,0). Το σημείο Β είναι στο (9,0). Το σημείο C είναι στο (9, -9). Το σημείο D βρίσκεται στο (0, -9). Βρείτε το μήκος του πλευρικού CD;
Side CD = 9 μονάδες Αν αγνοήσουμε τις συντεταγμένες y (η δεύτερη τιμή σε κάθε σημείο), είναι εύκολο να πούμε ότι, αφού το δευτερεύον CD ξεκινά από το x = 9 και τελειώνει στο x = 0, η απόλυτη τιμή είναι 9: | 0 - 9 | = 9 Θυμηθείτε ότι οι λύσεις σε απόλυτες τιμές είναι πάντα θετικές Αν δεν καταλαβαίνετε γιατί συμβαίνει αυτό, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τον τύπο απόστασης: P_ "1" (9, -9) και P_ "2" (0, -9 ) Στην επόμενη εξίσωση, το P_ "1" είναι C και το P_ "2" είναι D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" ((- 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt
Σχεδιάστε το γράφημα y = 8 ^ x που δηλώνει τις συντεταγμένες οποιωνδήποτε σημείων όπου το γράφημα διασχίζει τους άξονες συντεταγμένων. Περιγράψτε πλήρως τον μετασχηματισμό που μετατρέπει το γράφημα Y = 8 ^ x στο γράφημα y = 8 ^ (x + 1);
Δες παρακάτω. Οι εκθετικές λειτουργίες χωρίς κάθετο μετασχηματισμό δεν διασχίζουν ποτέ τον άξονα x. Ως εκ τούτου, το y = 8 ^ x δεν θα έχει x-υποκείμενα. Θα έχει y-intercept στο y (0) = 8 ^ 0 = 1. Το γράφημα πρέπει να μοιάζει με το ακόλουθο. Το γράφημα του y = 8 ^ (x + 1) είναι το γράφημα του y = 8 ^ x που μετακινήθηκε 1 μονάδα προς τα αριστερά, έτσι ώστε να είναι y- η ανάκτηση βρίσκεται τώρα στο (0, 8). Επίσης θα δείτε ότι y (-1) = 1. γράφημα {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!